Тайны календаря и идеи реформы

С развитием трудовых отношений и согласования своих действий у древних людей появилась необходимость счета времени. В основу счета легли такие циклически повторяемые природные явления, как смена дня и ночи, фаз Луны, времен года. В результате сложились эталоны времени: средние солнечные сутки, синодический лунный месяц, тропический солнечный год. Но вот незадача, вызывающая трудности в создании достаточно точного и удобного календаря, это несоизмеримость вышеперечисленных периодов времени.

Тропический (истинный) год, период времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия, равен 365,2421988 суткам. В синодическом месяце, промежутке времени, когда фазы Луны повторяются (например, новолуния) - в среднем 29,53058812 суток.


Древние люди не знали истинной продолжительности выше перечисленных периодов времени, поэтому у народов, живших разрозненно в различных частях света, свои календарные системы счета времени были неточными. В результате продолжительных наблюдений, с развитием астрономии и математики положение улучшалось, проводились реформы календарей, появились вставные дни и месяцы. Календарные системы счета, разработанные народами мира, можно разделить на три группы: лунные, лунно-солнечные и солнечные.

Лунный календарь

Первыми календарями были лунные и применялись в древности кочевыми народами, занимающимися скотоводством. Календарь состоял из 12 месяцев с чередованием через один по 30 и 29 дней. В результате месяц в среднем получался равным 29,5 суткам, что близко к синодическому месяцу, а длительность лунного календарного года (29,5 12) составляла 354 дня. Начало месяца приходилось на неомению (первое появление на вечернем небе молодой луны). Продолжительность астрономического лунного года, состоящего из 12 месяцев, (29,53058812 12) равна 354, 36705744 суткам. Следовательно, лунный календарный год короче астрономического и его необходимо было исправлять, периодическим вводом високосных лет в 355 дней (вставкой дополнительного дня в году).

Кроме того длительность лунного года меньше тропического примерно на 11 суток. Начало каждого следующего лунного года на это количество дней приходилось раньше и с годами, перемещаясь по сезонам (от весны к зиме, от зимы к осени и т. д.), через 33 года возвращалось в исходное время года.

С переходом к земледелию, возникла необходимость более точного определения сроков проведения полевых работ. По этой причине стали вводить лунно-солнечные или солнечные календари.

Лунно-солнечный календарь

Тропический год равен 12,368267 синодическим месяцем. Для поддержания начала года лунно-солнечного календаря, по возможности вблизи какого либо сезона, необходимо его периодически корректировать вставкой 13 месяца. Относительно прогрессивный восьмилетний цикл, с тремя 13-месячными годами, применяли независимо друг от друга древние вавилоны, греки и другие народы. Использовавшийся позднее в Древнем Китае, Вавилоне более точный 19-летний цикл, в котором вставка тринадцатого месяца производится 7 раз, самостоятельно открыл в 432г. до н. э. греческий астроном Метон. Метонов цикл стал основой для построения многих календарей, отличающихся между собой в основном порядком чередования вставных дней и месяцев.

Лунно-солнечные календари сохранились до настоящего времени преимущественно в мусульманских странах и используются как национальные, одновременно с общепринятым григорианским календарем.

Солнечный календарь

В основе продолжительности солнечного календарного года является тропический год (365,2421988 суток). Очевидно, необходимо чередовать в определенном порядке простые (365 дней) и високосные (366 дней) годы календаря для согласования с длительностью тропического года. Как сложилось развитие солнечного календаря исторически, рассмотрим ниже.

Наиболее древняя и относительно совершенная календарная система существовала у египтян. Календарный год состоял из 12 месяцев по 30 дней и 5 дополнительными днями в конце года, таким образом, насчитывал 365 суток. Если сравнить с тропическим годом, ошибка египетского календаря составляла на то время примерно 0,2425 суток. По этой причине начало календарного года постоянно смещалось к ранним срокам и за 1506 лет возвращалось к начальному сезону.

Свитки с рукописями более двух тысячелетней давности, найденные в 1947 г. в пустыне Иордании, позволили восстановить календарь кумранской общины. Он состоял из 364 дней (52 недель) и делился на 12 месяцев, 8 из которых были по 30 дней и 4 по 31 с таким расчетам, что в каждом из четырех кварталов насчитывалось (31+30+30) по 91 дню. По своей внутренней структуре (распределение и согласованность в календарном году кварталов, месяцев, недель как между собой, так с количеством дней) кумранский календарь считается наиболее оригинальным. Но, не имея внешней структуры, цикла с системой ввода високосных лет для согласования с истинным солнечным годом, в календаре кумранов за 294 года набегал один лишний.


Календарь майя заметно отличается по своей структуре от выше упомянутых календарей. Связано это с особенностями культа и системой исчисления на двадцатеричной основе (по количеству пальцев на руках и ногах человека). Календарь состоит из девятидневок, тринадцатидневок – «недель» и двадцатидневок – «месяцев». Поразительно то, что майя пользовались одновременно тремя календарями: продолжительностью года в 260 дней (период проведения полевых работ), 360 и 365 дней, циклически связывая их даты. В основе повседневной жизни был 365-дневный, состоящий из 18 месяцев по 20 дней и 5 дополнительными днями в конце года.

Римский верховный жрец и полководец Юлий Цезарь провел в 46 г. до н. э. реформу календаря. Внешняя структура юлианского календаря представляет собой цикл длительностью в четыре года, из которых три простые по 365 дней и один високосный в 366 дней. Високосным является год, число которого делится без остатка на четыре. Реформа коснулась и внутренней структуры, так нечетный месяц стал иметь 31, четный – 30 дней. Февралю в простом году досталось 29 дней, а в високосном «положенные» - 30. К сожалению, исторически сложилось так, что последующие реформы шли по линии ухудшения внутренней структуры.

В г. Никее (ныне г. Извик в Турции) церковный собор, созванный римским императором Константином в 325 г., обсудил вопрос установления единых правил празднования пасхалии для христиан. Со временем обнаружилось, что юлианский и лунно-солнечный календари не достаточно точны. Назревала реформа юлианского календаря, так как расчетные даты весеннего равноденствия и пасхальных новолуний уже не соответствовали реальным астрономическим явлениям.

На основе проекта итальянского врача и математика Луиджи Лилио (1520-1576 гг.) папа Григорий XIII в 1582 г. осуществил реформу юлианского календаря. Во-первых, с целью вернуть весеннее равноденствие на свое прежнее место (21 марта), с календарного счета было исключено 10 дней (ошибки накопившейся от даты проведения собора в г. Никее). Во-вторых, принято решение из каждых 400 лет выбрасывать трое суток, для исключения в дальнейшем накопления ошибки. Простыми считать столетия, число сотен которых, не делится на четыре. Иначе говоря, введен новый цикл К = (100-3)/400 = 97/400 в 400 лет в котором предусмотрено 97 високосов. Число, стоящее в знаменателе указывает продолжительность цикла, в числителе – количество високосных лет в этом цикле. Средняя длительность года григорианского календаря составляет 365,2425 дней и погрешность в одни сутки накопится за 3300 лет.

В разное время были предложены несколько заслуживающих внимания проектов с системами високосов по точности превышающих григорианский календарь. Например, проект, разработанный в 1863 г. профессором Дерптского университета И. Медлером, имеет цикл К = 31/128. «Новоюлианская» календарная система К = 218/900 предложена в 1922 г. югославским астрономом М. Миланковичем. Но эти системы не получили применения. На сегодняшний день цикл григорианского календаря, с астрономической точки зрения, считается достаточно точным, система високосов удобна и легко запоминаема. По этой причине он принят большинством стран и является международным.

Автор статьи считает целесообразным предложить вариант проекта с циклом високосов 3200 лет. За этот период времени в григорианском календаре накапливается ошибка примерно в одни лишние сутки. Следовательно, необходимо в середине каждого 3200 летнего цикла (8 циклов календаря по 400 лет) подправить григорианский календарь, считать один високосный год простым. Тогда цикл, назовем его «новогригорианским», представляет собой следующую дробь К = (97х8-1)/(400х8) = 775/3200. Наиболее подходящим високосным годом, который следует принять простым, по благоприятному стечению обстоятельств является 3200 г. н. э., это как раз примерно середина периода от даты ввода григорианского календаря. Следующими простыми годами будут: 6400, 9600, и т. д. Ошибка в один день в новогригорианском календаре накопится за 88500 лет. Нет никакого смысла сейчас принимать какое либо решение по вводу новогригорианского календаря, это можно сделать и в далеком 3200 году, если к тому времени григорианский календарь не будет заменен другим, например недельно-солнечным…

Эра

Определенная система летосчисления – эра, в любом календаре имеет начальную точку отсчета – эпоху. Множество существовавших или действующих по ныне эр связаны с реальными историческими событиями, личностями или легендами («по олимпиадам», от «воцарения Августа», от «основания Рима», от «сотворения мира»). Наша эра ведется от «рождества Христова», которую ввел в 525 г. в юлианский календарь Дионисий Малый римский монах, папский архивариус.

Семидневная неделя

Искусственные периоды времени, состоящие из нескольких дней, применяли многие народы в древности. Обычай чтить семидневную неделю пришел из Древнего Вавилона и распространился по всей римской империи до н. э. при императоре Августе. Считается, что «исключительность» числа семь, имеет астрономическое происхождение. Так длительность каждой четверти видимых фаз Луны примерно равна семи дням. Кроме того на небе издревле видели среди неподвижных звезд семь «блуждающих» светил (планет): Луну, Меркурий, Венеру, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, и как полагали в Древнем Вавилоне, влияющих на судьбы отдельных людей и целых народов. В подтверждение выше изложенному материалу, является факт закрепления названий дней недели в честь богов перечисленных планет, как в календаре древних римлян, так и в ряде стран Западной Европы. Долговечность семидневки связывают с биологическими ритмами человека, кроме суточного ритма существуют и более длительные, один из которых совпадает с недельным циклом.

Идеи реформы календаря

Григорианский календарь, располагая достаточной точностью и хорошей системой високосов, в тоже время имеет несовершенную внутреннюю структуру, дошедшую до нашего времени практически в неизменном виде со времен правления императора Августа. Удивляясь сложности, например, календаря майя, мы в тоже время терпимы к внутренней неурядице нашего календаря. Основные недостатки современного календаря заключаются в следующем:

а) содержание неодинакового количества дней в месяцах (28,29,30,31), кварталах (90,91,92), полугодиях (181,182,184) и как следствие отсутствие точных внутренних циклов;

б) несоизмеримость дней недели как с годом, так ни с одной его внутренней структурой (месяцем, кварталом, полугодием), в результате имеем постоянное «скольжение» дней недели по числам месяцев.

В общем итоге, мы вынуждены каждый год пользоваться новым календарем. Постоянно возникают трудности или неудобства при составлении производственных графиков, в связи с колебанием рабочих дней от 20 до 23 в различных месяцах, планировании, составлении расписаний и др. По сути, на протяжении жизни, мы пользуемся двумя календарями - недельным и месячным. Трудовая деятельность людей связана с семидневной неделей, непрерывным чередованием рабочих и выходных дней, независимо от того на какое число месяца они приходятся, а вот финансирование, все возможные отчеты и распределения – с месяцем (кварталом, полугодием).

Идеи реформирования внутренней структуры григорианского календаря возникли еще в XIX веке. В этом веке и были предложены два проекта, из множества существующих, сохранивших свою актуальность до настоящего времени. В проекте, предложенном в 1849 г. философом Огюстом Кантом, год состоит из 13 месяцев по 28 дней. Следовательно, месяцы согласованы с семидневной неделей (74=28) и начинаются с воскресенья. Так как год получался (1328) равным 364 дням в конце простого года вводится день отдыха, не имеющий ни числа, ни дня недели. В високосном году вставлялся дополнительно аналогичный день в конце VI месяца. К недостаткам календаря относят то, что при делении года на кварталы и полугодия, придется дробить и месяцы, а также наличие «пустых» дней.

Второй проект, предложен в 1888 г. астрономом Гюставом Армелином. Он имеет большое сходство кумранским календарем и состоит из 12 месяцев, которые делятся на четыре квартала по (31+30+30)=91 дню. Кварталы согласованы с семидневной неделей (91/7=13 недель) и первый день каждого квартала начинается с воскресенья. Для согласования средней длительности года с григорианским календарем аналогично, как и в предыдущем проекте, в простом году вводится один а, в високосном два дополнительных праздничных дня без числа и дня недели. Начало второго и третьего месяцев квартала приходится на рабочие дни недели (соответственно среду и пятницу), что является недочетом календаря.

Надо быть признательным людям, входившим в Международную ассоциацию всемирного календаря и проводившим огромную работу по популяризации и подготовке введения всемирного календаря. Проекты реформы григорианского календаря обсуждались в 30-х годах XX века в специальной комиссии Лиги Наций. Однако реально подошли к решению этого вопроса на 21-й сессии Экономического совета ООН в 1956 г. по инициативе Индии. Из множества предложенных вариантов календарей, был признан наиболее приемлемым проект Армелина. Его поддержали СССР, Индия, Франция, Югославия, Чехословакия и ряд других стран. Но, к сожалению правительства США, Великобритании, Нидерландов, Индонезии и других государств, на которые большое влияние оказала церковь, отказались поддержать проект календаря.

Позиция церкви состоит в том, что в виду ввода одного или двух «пустых» дней в году нарушается непрерывный счет недели. По этой причине праздничные дни (воскресенье, суббота, пятница соответственно у христиан, иудеев, мусульман) и пасхальные праздники сместятся на другие дни недели. Отношение христианской церкви к возможной реформе календаря меняется, она не возражает против принятия таких вечных календарей, которые сохраняют семидневную неделю с непрерывным счетом дней.

Выходом из сложившейся непростой ситуации может стать календарь, который согласуется своей внешней и внутренней структурами с семидневной неделей и естественно не имеет «пустых» дней. Проект такого календаря, назовем его недельно-солнечным, автор предлагает для обсуждения.

Недельно-солнечный календарь 71/400

Основой недельно-солнечного календаря является длительность тропическогого года, но выраженная не в сутках как в солнечном календаре, а в количестве семидневных недель. Разделим длительность тропического года на семь дней (количество дней в неделе) в результате получаем:

1 тропический год = 365,2421988/7 = 52,1774557 (недель)

Следовательно, простой календарный год должен содержать 52, а високосный – 53 недели. Теперь необходимо определить порядок чередования простых и високосных лет, иначе говоря, найти подходящий цикл, в котором средняя продолжительность календарного года приблизительно соответствовала бы тропическому году. По теории, разложением дробной части (0,1774557) по правилу цепной дроби, получаем следующую последовательность подходящих дробей: К = 1/5; 1/6; 2/11; 3/17; 8/45; 11/62; 74/417; … Как отмечалось ранее, число, стоящее в знаменателе указывает продолжительность цикла, в числителе – количество високосных лет в этом цикле.

Естественно, циклы 11/62 и 74/417 являются наиболее точными и один из них, следовало бы взять за основу недельно-солнечного календаря. Данные циклы, как в прочем и другие предлагаемые, трудно запоминаемы в виду неравномерности распределения високосов внутри цикла, а с повторением его будут приходиться еще и на другие порядковые номера летоисчисления. По этой причине от них следует отказаться и применить способ определения цикла «вне правил» подходящий дробей, методом ввода поправок в изначальный цикл. Таковым циклом является первый пятилетний, состоящий из четырех простых и одного високосного годов.

За 400 лет в календаре с циклом 1/5 (80 пятилетних циклов) накопится ошибка в девять недель. Эти «лишние» недели можно исключить, если принять каждый 50-летний год простым, и еще дополнительно один високосный год в середине 400-летнего периода, например 205 г. Полученный таким образом цикл К = (1х80-1)/(5х80) =71/400, можно считать достаточно точным и приемлемым для вечного недельно-солнечного календаря. Ошибка календаря в одну неделю накопится за 23300 лет. Это довольно значительный период времени не только в «житейском» понятии, но и в астрономическом тоже.

Обобщим выше изложенный материал предлагаемого проекта. Недельно-солнечный календарь это календарная система, состоящая из цикла в 400 лет, из которых 71 – високосы. Простой календарный год содержит 364дня (52 недели), високосный – 371 день (53 недели). Годы, число лет которых делятся без остатка на пять – високосные, за исключением тех, которые делятся без остатка на 50 и 205 год цикла.

Сравнительный анализ внешних структур григорианского и недельно-солнечного календарей показывает их схожесть. Во-первых, равенством количества лет (400) и дней (365400+97=364400+771=146097) в цикле, следовательно, одинаковой точностью и положением относительно точки равноденствия. Во - вторых, четкостью и легкостью запоминания порядка чередования простых и високосных лет.

Ввод новой календарной системы, назовем ее всемирным стилем (в. ст.), с практической точки зрения благоприятно отразится на деятельности населения. Вообще различия в календарных системах будут незаметными, как и разность между средним и истинным солнечным временем.

В качестве внутренней структуры для недельно-солнечной системы приемлемы календари, содержащие 364 дня в году. Рассмотрим первый проект, представляющий собой модификацию календаря Конта. В данном варианте календаря все внутренние структуры полностью согласованы с семидневками. Он состоит из четырех кварталов по три месяца. Первые два месяца по 28 дней (четыре недели), а в третьем месяце 35 дней (пять недель). Здесь високосная неделя вводится в начале года с 1 по 7 января. Ее можно использовать как нерабочую для проведения новогодних праздников по случаю високосного года. За счет вставной недели длительность января в високосном году увеличена до 35 дней.

Возьмем за основу в качестве второго проекта для «Всемирного календаря», календарь Армелина и примем первым днем года (квартала) субботу. Тогда новогодние праздники будут приходиться всегда на выходные дни, а количество рабочих дней в месяцах квартала станет равным соответственно 21, 22, 22 при пятидневной трудовой неделе. Високосная неделя вставляется как самостоятельный период времени в начале года. В этой версии ее следует считать нулевым месяцем, состоящим из семи дней. Датировка вставной недели будет выглядеть следующим образом: например, четвертый день вставной недели 2020 года соответствует записи – 4.00.2020 г. С практической точки зрения не имеет значение вид отображения этой недели, как отдельным элементом или вводом ее в какой из либо месяцев с увеличением количества дней на 7.


Если в григорианском календаре количество дней уменьшить до 364 за счет сокращения, например 31 декабря, то он может использоваться в качестве постоянного для в. ст. Возможно это не лучший вариант, но он может устроить тех, кто отстаивает сохранение привычной, исторически сложившейся, структуры календаря. В данном варианте надлежит принять 1 января субботним днем, а вставку високосной недели ввести в конце июля. Ее можно использовать в качестве летних каникул с проведением, каких либо международных мероприятий. Каждая из стран независимо, от того какой вариант всемирного календаря будет принят, самостоятельно для себя решает - считать високосную вставку выходной или рабочей неделей.

Теория ввода календаря

В плане решения хронологических задач недельно-солнечный календарь с 400-летним циклом является весьма удобным. Отсчет нового цикла григорианского календаря начался с 1 января 2001 г. Его условно можно считать шестым от начала нашей эры, так как 2000/400 = 5. По этой причине необходимо теоретически, «задним числом» принять 2001 г. вводом любого из проектов недельно-солнечного календаря, независимо от того, в каком году, возможно, он будет принят в будущем. В этом случае совмещаются одинаковые по длительности циклы двух календарей и синхронизируются по времени на будущие и прошедшие годы. Предлагаемый метод позволит значительно упростить решения вопросов по календарным системам: вычисления годовых поправок, определения сроков введения нового календаря, дат религиозных праздников, моментов астрономических явлений и т. д.

Новый календарь удобно вводить в начале тех подходящих лет, у которых дни недели на 1 января в обоих календарях (григорианском и недельно-солнечном) совпадают. Практически, календарь можно принять в любом году. В этом случае он вводится несколько раньше или позже 1 января с таким расчетом, что бы день недели, приходящийся на начало года нового календаря совпал с подходящим аналогичным днем недели григорианского календаря.

Что касается религиозных организаций, то они без затруднений смогут перевести свои праздники на даты нового календаря (в. ст.). Например, так как поступает православная церковь, оставаясь приверженицей с. ст., расписывает святые дни на н. ст.
Недельно-солнечный календарь с циклом 71/400 открывает реальную перспективу принятия решения о вводе в. ст.

Праздничные дни

При вводе в. ст. у многих естественно возникнет вопрос о дате празднования дня рождения. Официально даты праздников и дни рождения переходят в неизменном виде на новый календарь, за исключением тех, которым в конце месяца не достанется числа. В этом случае они сместятся на начало следующего месяца. Некоторых не устраивает то, что за днем рождения закрепится на постоянно день недели. Григорианский календарь на один, а то и два дня периодически смещается относительно равноденствия, эти отклонения в новом календаре могут достигать прядка недели. Тогда с астрономической точки зрения даты рождения в любом случае условны, так как не всегда совпадают с «истинным» днем рождения.

В астрологии за каждым днем недели закреплена планета - бог, влияющий на судьбы людей. Понедельник находится под покровительством Луны, вторник – Марса, среда – Меркурия, четверг – Юпитера, пятница – Венеры, суббота - Сатурна, воскресение - Солнца. Дата рождения не так часто совпадает с днем недели, в который собственно произошло это знаменательное событие для каждого человека. Тогда, если придерживаться позиции астрологии, возможно, следует устраивать праздник в свой день недели вблизи даты рождения и получить благосклонность планеты-покровительницы.
Все сказанное по возникшему вопросу очевидно не столь важно. Самое главное не забывать родных, близких, друзей и вовремя поздравлять с торжественными календарными датами. Тогда есть большая уверенность в том, что это будет взаимно. 06.02.2013 г.